materi Perpangkatan dan bentuk akar

Perpangkatan dan bentuk akar 

MATERI MATEMATIKA TAHUN PELAJARAN 2020/2021

Assalamualaikum wr. wb. 

Tujuan Pembelajaran :
Pada bab ini, Ananda akan mempelajari tentang Perpangkatan dan bentuk akar. Setelah melakukan pembelajaran ini, Ananda dapat:

3.1.1. Menentukan hasil pemangkatan suatu bilangan
3.1.2. Menentukan hasil operasi pemangkatan suatu bilangan
3.1.3. Menentukan bentuk Notasi ilmiah dari suatu bilangan
3.1.4. Menyederhanakan bentuk akar
3.1.5. Menentukan hasil operasi bentuk akar
3.1.6. Merasionalkan bentuk akar
4.1.1. Menyelesaikan masalah Berkaitan dengan sifat-sifat operasi bilangan berpangkat dan bentuk akar 

Macam-Macam Bentuk Pangkat Bilangan Bulat

Bentuk pangkat adalahperkalian bilangan-bilangan yang sama atau disebut sebagai bentuk perkalian berulang. Setiap perkalian berulang dapat ditulis secara ringkas dengan menggunakan Notasi Bilangan Berpangkat.

Contohnya adalah sebagai berikut:

6 x 6 x 6                = 63

7 x7 x 7 x 7            = 74

8 x 8 x 8 x 8 x 8      = 85 dan seterusnya.

Bentuk pangkat bilangan bulat terdiri dari 2 bentuk, yaitu:

1. Pangkat Bulat Positif
   

Jika a adalah bilangan real (a ∈ R) dan n adalah bilangan bulat positif yang lebih dari 1, maka a dan pangkat n dapat ditulis an (perkalian n buah bilangan a). bentuk notasi atau rumus persamaan an atau adalah sebagai berikut:

bentuk an adalah bentuk bilangan berpangkat positif, a disebut bilangan pokok atau basis, dan n (bilangan asli > 1) disebut pangkat atau eksponen.

Catatan :

• Jika n = 1 maka an = a1 = a
• Jika n = 0 maka :

• Untuk a ≠ 0, maka a0 = 1
• Untuk a = 0, maka 00 = tidak terdefinisi

2. Pangkat Bulat Negatif
   

Misal a ∈ R dan a ≠ 0, maka a-n adalah kebalikan dari an atau sebaliknya. Bentuk notasi atau rumus persamaannya adalah sebagai berikut:

Operasi Hitung Bentuk Pangkat Bilangan Bulat

Operasi hitung pada bilangan berpangkat terdiri atas operasi perkalian dan operasi pembagian. Bentuk rumus atau notasi operasi hitung bilangan berpangkat adalah sebagai berikut:

• Perkalian Bilangan Berpangkat
  

am x an = am+n

Contoh :

75 x 73 = 75+3 = 78

• Pembagian Bilangan Berpangkat
  

am : an = am-n

Contoh :

56 : 52 = 56-2 = 54

Contoh Soal Bentuk Pangkat Bilangan Bulat dan Pembahasan

Hitunglah!

1. 35

Jawab: 35 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243

2. (1/2)-5

Jawab: (1/2)-5 = 1-5/2-5 = 25/15 = (2 x 2 x 2 x 2 x 2)/(1 x 1 x 1 x 1 x 1) = 32/1 = 32

3. (5)-4

Jawab : (5)-4 = 1/54 = 1/(5 x 5 x 5 x 5) = 1/625

4. 3/2-2

Jawab: 3/2-2 = 3 x 22 = 3 x 2 x 2 = 12

Tuliskan bentuk-bentuk dibawah ini dalam bentuk pangkat positif

1. 13-6

Jawab: 13-6 = 1/136

2. 5/a-7

Jawab: 5/a-7 = 5 x a7 = 5a7

3. a-2b5

jawab: a-2b5 = b5/a2

4. (a3b-7c-3)/(k9l-2m-4)

Jawab: (a3b-7c-3)/(k9l-2m-4) = (a3l2m4)/(k9b7c3)

Selesaikanlah

1. 159 : 157

Jawab: 159 : 157 = 159-7 = 152 = 15 x 15 = 225

2. 12367 : 12367

Jawab: 12367 : 12367 = 12367-67 = 1230 = 1

3. 24 x 21

Jawab: 24 x 21 = 24+1 = 25 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32

4. 58 x 5-5

Jawab: 58 x 5-5 = 58+(-5) = 58-5 = 53 = 5 x 5 x 5 = 125

Bentuk Akar  

Penyederhanaan Bentuk Akar

Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar
 
Perkalian Bentuk Akar
 
 
Merasionalkan Penyebut Suatu Pecahan

 

Untuk memperdalam materi ini, ananda dapat memilih dan mendownload salah satu sumber belajar  sebagai  pedoman dalam belajar. silahkan pilih link di bawah ini

buku1      buku2       buku3       buku4        buku5        buku6      

dan juga silakan ananda dapat memilih dan mendownload salah satu sumber belajar  dalam bentuk power point (ppt) sebagai  pedoman dalam belajar. silahkan pilih link di bawah ini 

ppt1           ppt2 

Demikianlah artikel tentang perpangkatan dan bentuk akar  serta contoh soal dan jawabannya. Semoga dapat bermanfaat untuk Anda. 

sumber:
https://blogmipa-matematika.blogspot.com/2017/05/bentuk-akar.html 
https://www.advernesia.com/blog/matematika/perpangkatan/
dan berbagai sumber lainnya