BAB 2 PERSAMAAN KUADRAT PERTEMUAN 2

PERSAMAAN KUADRAT

MATERI MATEMATIKA TAHUN PELAJARAN 2020/2021

Assalamualaikum wr. wb. 

Tujuan Pembelajaran :
Pada bab ini, Ananda akan mempelajari tentang persamaan kuadrat Setelah melakukan pembelajaran ini, Ananda dapat:

3.2.2. Menyusun persamaan kuadrat baru

3 .2. 3 .   Mengidentifikasi jumlah dan hasil kali akar-akar dari persamaan kuadrat berdasarkan koefisinnya.

Nah, sebelum Menyusun persamaan kuadrat baru, ananda harus tahu dulu bentuk umum  PERSAMAAN KUADRAT.

menyusun persamaan kuadrat baru

ax² + bx + c = 0

bx menjadi (p+q)x

c menjadi (p x q)

ax² + (p+q)x + (p x q) = 0

contoh :

1. Diketahui suatu persamaan kuadrat mempunyai akar-akar p=2 dan q=3. Susunlah Persamaan kuadrat Baru nya?

Jawab :

Diketahui p=2 dan q=3

maka        p+q =  2 + 3 ( karena p=2 dan q=3)

sehingga p+q= 5

p x q = 2 x 3 ( karena p=2 dan q=3)

p x q = 6

bentuk persamaan kuadrat barunya adalah 

ax² + (p+q)x + (p x q) = 0

x² + (5)x + (6) = 0

x² + 5x + 6 = 0

2. Diketahui suatu persamaan kuadrat mempunyai akar-akar p=-2 dan q=3. Susunlah Persamaan kuadrat Baru nya?

Jawab :

Diketahui p=-2 dan q=3

maka        p+q =  -2 + 3 ( karena p=-2 dan q=3)

sehingga p+q= 1

p x q = -2 x 3 ( karena p=-2 dan q=3)

p x q = -6

bentuk persamaan kuadrat barunya adalah 

ax² + (p+q)x + (p x q) = 0

x² + (1)x + (-6) = 0

x² + x - 6 = 0

3. Diketahui suatu persamaan kuadrat mempunyai akar-akar p=2 dan q=-3. Susunlah Persamaan kuadrat Baru nya?

Jawab :

Diketahui p=2 dan q=-3

maka        p+q =  2 + (-3) ( karena p=2 dan q=-3)

sehingga p+q= 1

p x q = 2 x -3 ( karena p=2 dan q=-3)

p x q = -6

bentuk persamaan kuadrat barunya adalah 

ax² + (p+q)x + (p x q) = 0

x² + (1)x + (-6) = 0

x² + x - 6 = 0

4. Diketahui suatu persamaan kuadrat mempunyai akar-akar p=-2 dan q=-3. Susunlah Persamaan kuadrat Baru nya?

Jawab :

Diketahui p=-2 dan q=-3

maka        p+q =  (-2) + (-3) ( karena p=-2 dan q=-3)

sehingga p+q= -5

p x q = -2 x -3 ( karena p=-2 dan q=-3)

p x q = 6

bentuk persamaan kuadrat barunya adalah 

ax² + (p+q)x + (p x q) = 0

x² + (-5)x + (6) = 0

x² - x + 6 = 0

1. Menyusun Persamaan Kuadrat Jika diketahui Akar-akarnya

Bentuk persamaan kuadrat dapatt disusun kembali jika akar-akarnya diketahui

 maka persamaan kuadrat tersebut dapat ditentukan dengan rumus :

 contoh soal :

2. Menyusun Persamaan Kuadrat jika diketahui Jumlah dan Hasil Kali Akar-akarnya.

Suatu Persamaan kuadrat dapat Untuk Persamaan Kuadrat :

 diperoleh Jumlah akar-akarnya :

 dan Hasil kali akar-akarnya :

 maka persamaan kuadrat dapat ditentukan dengan :

 Contoh Soal :

D. Soal-soal yang berkaitan dengan Persamaan Kuadrat

Soal-soal yang menyangkut persamaan kuadrat dapat diselesaikan 'dengan langkah-langkah :

1. salah satu yang belum diketahui dimisalkan dengan x (atau variabelyang lain), sedangkan yang lain dinyatakan dalam kalimat terbuka yang memuat x.

2. Bentuklah persamaan dalam x, kemudian selesaikan.

3.tentukan penyelesaian yang memenuhi.

E. Meyelesaiakn Persamaan Bukan Bentuk Persamaan Kadrat

Penyelesaian persamaan kuadrat selain dapat digunakan untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat, ternyata juga dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan yang bukan dalam bentuk persamaan kuadrat. caranya dengan mengubah persamaan tersebut ke bentuk persamaan kuadrat, kemudian selesaikan.

agar lebih paham dan mengerti silakan tonton video di bawah ini : 

Untuk lebih memahami materi ini silahkan diringkas di buku catatan dan , anak - anak bapak silahkan kerjakan soal latihan / tugas dibawah ini di Buku latihan, 

 

 

 

 

 Sumber : Berlogika dengan Matematika Kelas IX, TIGA SERANGKAI